Mehrere Obertöne können zur Resonanz angeregt werden

Ähnlich einer Gitarrensaite kann ein QCM-Kristall zum Schwingen gebracht werden. Beim Grundton im hier beschriebenen Dickenschermodus gibt es nur ein Maximum, bei Obertönen werden mehrere Maxima angeregt. Die Obertöne werden mit einer Zahl "n" gekennzeichnet. Die verfügbaren Obertöne sind die Grundwelle, n = 1, und eine Reihe von Obertönen zur Grundwelle, n > 1.
Die Grundschwingung ist die Oberschwingung mit der niedrigsten anregbaren Resonanzfrequenz, und die Obertöne schwingen mit einer Frequenz, die ein vielfaches höher ist als die Grundschwingung. Bei AT-geschnittenen QCM-Kristallen, die im Dickenschermodus schwingen, können nur die ungeraden Obertöne, n = 1, 3, 5, ...., elektrisch angeregt werden (Abb. 1). Beträgt die Frequenz der Grundschwingung n=1 beispielsweise 5 MHz, so schwingen die Obertöne bei ungeraden Vielfachen der Grundschwingung, d. h. 15 MHz (n=3), 25 MHz, 35 MHz usw.

QCM-Obertöne

Somit ist es möglich, QCM-Messungen bei verschiedenen Obertönen durchzuführen. Einige QCM-Instrumente arbeiten mit einer einzigen Harmonischen, d. h. sie regen den Kristall mit einer einzigen Frequenz an, wobei es sich entweder um die Grundfrequenz oder einen Oberton handeln kann. Andere QCM-Instrumente, so genannte multi-harmonische QCMs, messen bei mehreren Harmonischen. Die Anzahl der Frequenzen, die mit einem multiharmonischen QCM-System gemessen werden, kann von zwei aufwärts variieren. Die QSense-Geräte verwenden beispielsweise bis zu 7 Oberwellen,
n=1-13. Bei der Grundfrequenz von 5 MHz werden die Sensoren bei 5, 15, 25, 35, 45, 55 und 65 MHz angeregt.

Informationen aus mehreren Oberwellen helfen bei der Interpretation der Daten

Jeder verwendete Oberton liefert etwas unterschiedliche Informationen über das untersuchte System, wodurch mehrere Obertöne für eine detailliertere Datenanalyse und ein besseres Verständnis der Vorgänge an der Sensoroberfläche genutzt werden können.
Bei einer QCM-Messung mit der Aufnahme mehrerer Oberschwingungen wird mit jeder Oberschwingung untersucht, wie das untersuchte System auf die Oszillation mit einer bestimmten Frequenz reagiert. Diese Information, dass das System sich bei einer Oberschwingung gleich oder anders verhält als bei einer anderen, kann genutzt werden, um etwas über die Materialeigenschaften des Systems zu lernen. Diese zusätzlichen Informationen (im Vergleich zur Verwendung von nur einer Oberwelle) sind bei der Interpretation von QCM-Daten nützlich.
Eine Analogie zwischen der Messung mit nur einem Ton und der Messung mit mehreren Obertönen ist das Fotografieren in Schwarz-Weiß oder in Farbe. Ein Farbfoto gibt viel mehr Informationen über das untersuchte Objekt preis als ein Schwarz-Weiß-Foto. Selbst wenn das Objekt nur schwarz-weiß ist, kann man sich nicht sicher sein, wenn man nur ein Schwarz-Weiß-Bild betrachtet. Nur anhand eines Farbfotos kann man sagen, dass das Objekt keine anderen Farben als Schwarz und Weiß hat.

Informationen aus mehreren Harmonischen sind für die viskoelastische Modellierung unerlässlich

Wenn es um QCM-Daten geht, liefern die zusätzlichen Informationen aus mehreren Harmonischen nicht nur relevante qualitative Informationen, sondern sind auch für die Durchführung viskoelastischer Analysen entscheidend. Um eine viskoelastische Modellierung durchführen zu können, müssen mehrere unbekannte Parameter (wie Dicke, Viskosität, Schermodul und die Frequenzabhängigkeit der Viskosität und des Schermoduls) an die gemessenen Daten angepasst werden. Zur Anpassung der unbekannten Parameter wird mindestens die gleiche Anzahl von Messgrößen benötigt, die in das Modell einfließen. Zusätzlich zur Frequenz kann die Messung des Energieverlusts im schwingenden System, die Dissipation (D), weitere Parameter liefern. Durch die Erfassung von f und D für drei Oberschwingungen haben wir sechs gemessene gegen fünf unbekannte Variablen im Modell, was theoretisch ausreicht, wenn wir voraussetzen, eine perfekte Messung und ein perfektes Modell zu haben. Da die Daten jedoch immer mit Rauschen behaftet sind und die Realität selten perfekt durch ein mathematisches Modell beschrieben wird, ist es ratsam, so viele Eingangsvariablen wie möglich zu verwenden, um zu sehen, wie gut das Modell der Realität entspricht. Zum Vergleich: Es ist immer möglich, eine gerade Linie durch zwei gemessene Punkte zu ziehen, aber um sicher zu sein, dass sich das gemessene System entsprechend einem linearen Modell verhält, muss man mehr Datenpunkte zwischen den beiden Endpunkten messen und sehen, wie sie entlang der Linie fallen.