Warum gibt es keine hochauflösenden Gitter für den Infrarotbereich?
Haben Sie sich schon einmal gefragt, warum es nur für den UV- und den visuellen Spektralbereich hochauflösende Gitter mit 2400 oder 3600 Linien pro Millimeter (l/mm) gibt? Im nahen Infrarot bis etwa 1100 nm stehen hingegen nur Gitter mit maximal 1200 l/mm zur Verfügung. Für den Arbeitsbereich um 3 µm bekommen Sie nur noch Gitter mit 300 l/mm. Geht man zu noch größeren Wellenlängen muss man sich gar mit 150 oder 75 l/mm begnügen. Warum eigentlich?
Gittergleichung
Die Schwierigkeiten, ein Gitter mit einer Liniendichte von mehr als 2400 l/mm (d.h. mit einem Linienabstand von 420 nm) herzustellen, sind mit der Einführung von lithographischen und holographischen Techniken längst überwunden. Allerdings setzt die Gitterphysik der Verwendung von hochauflösenden Gittern eine Grenze.
Die Lichtstrahlen A und B der Welllänge λ treffen auf die benachbarten Linien der Gitteroberfläche. Der Einfallswinkel zur Gitternormalen sei mit I bezeichnet. Die Linien haben einen Abstand von a.
Entsprechend der obigen Darstellung gilt für den Gangunterschied der einfallenden Lichtstrahlen A und B:
DA'∕B'=a x sin I
Für die gebeugten Lichtstrahlen A‘ und B‘, die das Gitter unter dem Beugungswinkel D zur Gitternormalen verlassen, beträgt der Gangunterschied entsprechend
DA‘∕B‘=a x sin D
Insgesamt ergibt sich damit für die Lichtstrahlen A‘ und B‘ ein Gangunterschied von
Dges=a x sin I+a x sin D
Die Lichtstrahlen A’ und B’ interferieren konstruktiv, wenn der Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches m der Wellenlänge λ beträgt:
a x (sin I+sin D)=m x λ
Dies ist die Gittergleichung, m ist die Beugungsordnung.
Maximale Wellenlänge eines Gitters
In Spektrographen und Monochromatoren wird nur die erste Beugungsordnung genutzt, alle weiteren sind störend und werden durch Langpassfilter geblockt.
Für ein Gitter mit 1200 l/mm ist der Abstand a der Linien 1/1200 mm = 833 nm. Die Summe von zwei Sinussen kann höchstens 2 betragen. Damit ist für m=1 die größtmögliche Wellenlänge, um die Gittergleichung zu erfüllen:
λ= 833 nm x 2 = 1666 nm
Bei einem Gitter mit 2400 l/mm ist die größte Wellenlänge, die noch in 1. Ordnung auf den Ausgangsspalt abgebildet werden kann, entsprechend 833 nm.
In der Praxis sind die Winkel für I und D allerdings kleiner als 90° (sonst würde das Gitter parallel zu den einfallenden Lichtstrahlen stehen) so dass die maximal erreichbare Wellenlänge geringer ist.
Monochromatoren erreichen mit einem 1200 l/mm-Gitter je nach Modell etwa 1100 nm.
Allerdings verringert sich bei extremen Winkeln mit den typischerweise verwendeten quadratischen Gittern die Lichtstärke mit dem Cosinus des Einfallswinkels I, so dass ein Einsatz in der Nähe der Grenzwellenlänge nicht sinnvoll ist.
Um diesen Effekt zu vermeiden und die volle Lichtstärke (F-Zahl) über den gesamten nutzbaren Wellenlängenbereich zu erhalten, verwenden wir z.B. im MSH-300 Monochromator rechteckige Gitter der Größe 68 mm x 84 mm.
Monochromatoren und Spektrographen von QuantumDesign
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