Quantentransport-Untersuchungen in Nanomaterialien, wie z. B. zweischichtigem Graphen, sind ein großes und spannendes Feld aufgrund der einzigartigen Eigenschaften, die hier beobachtet werden. Beispiele sind (unerwartete) Übergänge wie Supraleitfähigkeit, magnetische Ordnung, Wellen der Ladungsdichte und andere korrelierte Phänomene. Durch Änderungen der experimentellen Variablen wie Temperatur, Gate-Spannung und Magnetfeld können die Eigenschaften und Verhaltensweisen der Probe eingestellt werden. Untersuchungen und Charakterisierung solcher Nanomaterial-Proben sind mit dem Handwerkszeug des elektrischen Transportes möglich, wie zum Beispiel durch die Messung des (klassischen) Hall-Effektes und des Quanten-Hall-Effektes (QHE).
In der Probenfamilie der zweidimensionalen Elektronengassysteme (gerne auch mit 2DEG abgekürzt) kann an Nanomaterialien der Quanten-Hall-Effekte beobachtet werden. Der QHE ermöglicht dabei einen wertvollen Einblick in Energiezustände, Entartung und die Bandstruktur der Probe. Beispiele für Materialien, die zur 2DEG-Familie gehören, sind Graphen oder Grenzschichten zwischen Halbleitern wie GaAs / AlGaAs-Strukturen.
2DEG-Materialien zeigen bei Messung des Hall-Widerstandes (Hall-Spannung dividiert durch die Stromstärke) Plateaus von etwa 25,8 kΩ und entsprechende ganzzahlige Bruchteile. Dieser Wert ist als Von-Klitzing-Konstante RK bekannt und lässt sich auf h/e2 zurückführen. Die Ursache ist die Quantisierung der Energieniveaus der Elektronen.

Von experimenteller Seite notwendig sind ein Magnetfeld, tiefe Temperaturen und eine empfindliche und gleichzeitig flexible Messelektronik. In diesem Artikel soll der Aufbau skizziert werden.
Die Abb. 1 zeigt einen schematischen Aufbau. Bei der Probe handelt es sich um zweischichtiges Graphen (BLG), welches zum Schutz von Bornitrid (hBN) eingebettet ist. Die Probe hat eine Hall-Bar-Struktur vom Typ 1-2-2-1. An der Unterseite (siehe „Graphite“) gibt es eine zusätzliche Kontaktfläche für Gate-Spannung.
Seitens der Messelektronik sind zwei Spannungsquellen (VS-10) und eine Stromquelle (BCS-10) im Einsatz, sowie zwei Voltmeter (VM-10). Die BCS-Stromquelle liefert einen AC-Strom von 50 nA bei 17 Hz durch die Probe. Die beiden Voltmeter VM-10 messen die longitudinale Vxx und die transversale Komponente Vxy der Hall-Spannung. Die beiden Spannungsquellen liefern Gate-Spannungen und sind vorgesehen, um die Eigenschaften der Probe einzustellen (Konzentration der Träger und Kontaktwiderstand). Aus den gemessenen Spannungen lassen sich nun direkt die entsprechenden longitudinalen und transversalen Hall-Widerstände Rxx und Rxy berechnen.
Rxx und Rxy in Abhängigkeit vom Magnetfeld sind in Abb. 2 gezeigt. Deutlich zu erkennen sind die typischen Quanten-Oszillationen sowie die Quantisierungs-Plateaus.

Experimentelles

Für den elektrischen Aufbau wurden M81-SSM-Module eingesetzt. Das M81 bietet Anwendern eine hohe Flexibilität bei der Wahl an Quellen- und Messmodulen; es können insgesamt sechs Module an einer M81-Haupteinheit kombiniert werden. Im vorliegenden Anwendungsbeispiel ist geringes Rauschen und hohe Sensitivität wichtig und auch dieses wird durch das M81-Setup gewährleistet.
Als Kryostat wurde ein DryMag von LakeShore genutzt. Dieser hat eine Basistemperatur von 1,5 K und einen supraleitenden 9 T Magneten.
Dieser Artikel basiert auf einem Anwenderbericht von Lake Shore. Dieser Bericht beschreibt den Aufbau und die Auswertung detaillierter und erläutert weitere Zusammenhänge z.B. Einfluss der Gate-Spannungen, Landau-Fächer, Berechnung der Hall-Parameter.
Den kompletten Anwenderbericht mit dem Titel „Quantum Hall Effect Measurements in Nanomaterials“ können Sie über die Webseite von Lake Shore beziehen; gerne senden wir Ihnen diesen aber auch zu und stehen für Fragen oder Anregungen zu Ihrer Verfügung.

Mehr über den Hall-Effekt